Решение квадратного уравнения x² +25x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 88 = 625 - 352 = 273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 273) / (2 • 1) = (-25 + 16.522711641858) / 2 = -8.4772883581417 / 2 = -4.2386441790708

x₂ = (-25 - √ 273) / (2 • 1) = (-25 - 16.522711641858) / 2 = -41.522711641858 / 2 = -20.761355820929

Ответ: x₁ = -4.2386441790708, x₂ = -20.761355820929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -4.2386441790708 - 20.761355820929 = -25

x₁ • x₂ = -4.2386441790708 • (-20.761355820929) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2386441790708, x₂ = -20.761355820929 означают, в этих точках график пересекает ось X