Решение квадратного уравнения x² +25x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 89 = 625 - 356 = 269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 269) / (2 • 1) = (-25 + 16.401219466857) / 2 = -8.5987805331433 / 2 = -4.2993902665716

x₂ = (-25 - √ 269) / (2 • 1) = (-25 - 16.401219466857) / 2 = -41.401219466857 / 2 = -20.700609733428

Ответ: x₁ = -4.2993902665716, x₂ = -20.700609733428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -4.2993902665716 - 20.700609733428 = -25

x₁ • x₂ = -4.2993902665716 • (-20.700609733428) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2993902665716, x₂ = -20.700609733428 означают, в этих точках график пересекает ось X