Решение квадратного уравнения x² +25x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 9 = 625 - 36 = 589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 589) / (2 • 1) = (-25 + 24.269322199023) / 2 = -0.73067780097681 / 2 = -0.3653389004884

x₂ = (-25 - √ 589) / (2 • 1) = (-25 - 24.269322199023) / 2 = -49.269322199023 / 2 = -24.634661099512

Ответ: x₁ = -0.3653389004884, x₂ = -24.634661099512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.3653389004884 - 24.634661099512 = -25

x₁ • x₂ = -0.3653389004884 • (-24.634661099512) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3653389004884, x₂ = -24.634661099512 означают, в этих точках график пересекает ось X