Решение квадратного уравнения x² +25x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 90 = 625 - 360 = 265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 265) / (2 • 1) = (-25 + 16.2788205961) / 2 = -8.7211794039003 / 2 = -4.3605897019501

x₂ = (-25 - √ 265) / (2 • 1) = (-25 - 16.2788205961) / 2 = -41.2788205961 / 2 = -20.63941029805

Ответ: x₁ = -4.3605897019501, x₂ = -20.63941029805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -4.3605897019501 - 20.63941029805 = -25

x₁ • x₂ = -4.3605897019501 • (-20.63941029805) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3605897019501, x₂ = -20.63941029805 означают, в этих точках график пересекает ось X