Решение квадратного уравнения x² +25x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 91 = 625 - 364 = 261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 261) / (2 • 1) = (-25 + 16.155494421404) / 2 = -8.8445055785965 / 2 = -4.4222527892982

x₂ = (-25 - √ 261) / (2 • 1) = (-25 - 16.155494421404) / 2 = -41.155494421404 / 2 = -20.577747210702

Ответ: x₁ = -4.4222527892982, x₂ = -20.577747210702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -4.4222527892982 - 20.577747210702 = -25

x₁ • x₂ = -4.4222527892982 • (-20.577747210702) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4222527892982, x₂ = -20.577747210702 означают, в этих точках график пересекает ось X