Решение квадратного уравнения x² +25x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 92 = 625 - 368 = 257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 257) / (2 • 1) = (-25 + 16.031219541881) / 2 = -8.9687804581186 / 2 = -4.4843902290593

x₂ = (-25 - √ 257) / (2 • 1) = (-25 - 16.031219541881) / 2 = -41.031219541881 / 2 = -20.515609770941

Ответ: x₁ = -4.4843902290593, x₂ = -20.515609770941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -4.4843902290593 - 20.515609770941 = -25

x₁ • x₂ = -4.4843902290593 • (-20.515609770941) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4843902290593, x₂ = -20.515609770941 означают, в этих точках график пересекает ось X