Решение квадратного уравнения x² +25x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 93 = 625 - 372 = 253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 253) / (2 • 1) = (-25 + 15.905973720587) / 2 = -9.0940262794131 / 2 = -4.5470131397066

x₂ = (-25 - √ 253) / (2 • 1) = (-25 - 15.905973720587) / 2 = -40.905973720587 / 2 = -20.452986860293

Ответ: x₁ = -4.5470131397066, x₂ = -20.452986860293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -4.5470131397066 - 20.452986860293 = -25

x₁ • x₂ = -4.5470131397066 • (-20.452986860293) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5470131397066, x₂ = -20.452986860293 означают, в этих точках график пересекает ось X