Решение квадратного уравнения x² +25x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 95 = 625 - 380 = 245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 245) / (2 • 1) = (-25 + 15.652475842499) / 2 = -9.3475241575015 / 2 = -4.6737620787507

x₂ = (-25 - √ 245) / (2 • 1) = (-25 - 15.652475842499) / 2 = -40.652475842499 / 2 = -20.326237921249

Ответ: x₁ = -4.6737620787507, x₂ = -20.326237921249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -4.6737620787507 - 20.326237921249 = -25

x₁ • x₂ = -4.6737620787507 • (-20.326237921249) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6737620787507, x₂ = -20.326237921249 означают, в этих точках график пересекает ось X