Решение квадратного уравнения x² +25x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 96 = 625 - 384 = 241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 241) / (2 • 1) = (-25 + 15.52417469626) / 2 = -9.47582530374 / 2 = -4.73791265187

x₂ = (-25 - √ 241) / (2 • 1) = (-25 - 15.52417469626) / 2 = -40.52417469626 / 2 = -20.26208734813

Ответ: x₁ = -4.73791265187, x₂ = -20.26208734813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -4.73791265187 - 20.26208734813 = -25

x₁ • x₂ = -4.73791265187 • (-20.26208734813) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -4.73791265187, x₂ = -20.26208734813 означают, в этих точках график пересекает ось X