Решение квадратного уравнения x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 97 = 625 - 388 = 237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 237) / (2 • 1) = (-25 + 15.394804318341) / 2 = -9.6051956816593 / 2 = -4.8025978408297

x₂ = (-25 - √ 237) / (2 • 1) = (-25 - 15.394804318341) / 2 = -40.394804318341 / 2 = -20.19740215917

Ответ: x₁ = -4.8025978408297, x₂ = -20.19740215917.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -4.8025978408297 - 20.19740215917 = -25

x₁ • x₂ = -4.8025978408297 • (-20.19740215917) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -4.8025978408297, x₂ = -20.19740215917 означают, в этих точках график пересекает ось X