Решение квадратного уравнения x² +25x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 98 = 625 - 392 = 233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 233) / (2 • 1) = (-25 + 15.264337522474) / 2 = -9.7356624775263 / 2 = -4.8678312387631

x₂ = (-25 - √ 233) / (2 • 1) = (-25 - 15.264337522474) / 2 = -40.264337522474 / 2 = -20.132168761237

Ответ: x₁ = -4.8678312387631, x₂ = -20.132168761237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -4.8678312387631 - 20.132168761237 = -25

x₁ • x₂ = -4.8678312387631 • (-20.132168761237) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -4.8678312387631, x₂ = -20.132168761237 означают, в этих точках график пересекает ось X