Решение квадратного уравнения x² +25x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • 1 • 99 = 625 - 396 = 229

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-25 + √ 229) / (2 • 1) = (-25 + 15.132745950422) / 2 = -9.8672540495784 / 2 = -4.9336270247892

x2 = (-25 - √ 229) / (2 • 1) = (-25 - 15.132745950422) / 2 = -40.132745950422 / 2 = -20.066372975211

Ответ: x1 = -4.9336270247892, x2 = -20.066372975211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 25x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 25 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x1 + x2 = -4.9336270247892 - 20.066372975211 = -25

x1 • x2 = -4.9336270247892 • (-20.066372975211) = 99

График

Два корня уравнения x1 = -4.9336270247892, x2 = -20.066372975211 означают, в этих точках график пересекает ось X