Решение квадратного уравнения x² +26x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 100 = 676 - 400 = 276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 276) / (2 • 1) = (-26 + 16.613247725836) / 2 = -9.3867522741639 / 2 = -4.6933761370819

x₂ = (-26 - √ 276) / (2 • 1) = (-26 - 16.613247725836) / 2 = -42.613247725836 / 2 = -21.306623862918

Ответ: x₁ = -4.6933761370819, x₂ = -21.306623862918.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -4.6933761370819 - 21.306623862918 = -26

x₁ • x₂ = -4.6933761370819 • (-21.306623862918) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6933761370819, x₂ = -21.306623862918 означают, в этих точках график пересекает ось X