Решение квадратного уравнения x² +26x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 11 = 676 - 44 = 632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 632) / (2 • 1) = (-26 + 25.139610179953) / 2 = -0.86038982004693 / 2 = -0.43019491002346

x₂ = (-26 - √ 632) / (2 • 1) = (-26 - 25.139610179953) / 2 = -51.139610179953 / 2 = -25.569805089977

Ответ: x₁ = -0.43019491002346, x₂ = -25.569805089977.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.43019491002346 - 25.569805089977 = -26

x₁ • x₂ = -0.43019491002346 • (-25.569805089977) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43019491002346, x₂ = -25.569805089977 означают, в этих точках график пересекает ось X