Решение квадратного уравнения x² +26x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 12 = 676 - 48 = 628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 628) / (2 • 1) = (-26 + 25.059928172283) / 2 = -0.94007182771666 / 2 = -0.47003591385833

x₂ = (-26 - √ 628) / (2 • 1) = (-26 - 25.059928172283) / 2 = -51.059928172283 / 2 = -25.529964086142

Ответ: x₁ = -0.47003591385833, x₂ = -25.529964086142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.47003591385833 - 25.529964086142 = -26

x₁ • x₂ = -0.47003591385833 • (-25.529964086142) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47003591385833, x₂ = -25.529964086142 означают, в этих точках график пересекает ось X