Решение квадратного уравнения x² +26x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 13 = 676 - 52 = 624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 624) / (2 • 1) = (-26 + 24.979991993594) / 2 = -1.0200080064064 / 2 = -0.5100040032032

x₂ = (-26 - √ 624) / (2 • 1) = (-26 - 24.979991993594) / 2 = -50.979991993594 / 2 = -25.489995996797

Ответ: x₁ = -0.5100040032032, x₂ = -25.489995996797.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.5100040032032 - 25.489995996797 = -26

x₁ • x₂ = -0.5100040032032 • (-25.489995996797) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5100040032032, x₂ = -25.489995996797 означают, в этих точках график пересекает ось X