Решение квадратного уравнения x² +26x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 14 = 676 - 56 = 620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 620) / (2 • 1) = (-26 + 24.899799195977) / 2 = -1.1002008040225 / 2 = -0.55010040201127

x₂ = (-26 - √ 620) / (2 • 1) = (-26 - 24.899799195977) / 2 = -50.899799195977 / 2 = -25.449899597989

Ответ: x₁ = -0.55010040201127, x₂ = -25.449899597989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.55010040201127 - 25.449899597989 = -26

x₁ • x₂ = -0.55010040201127 • (-25.449899597989) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55010040201127, x₂ = -25.449899597989 означают, в этих точках график пересекает ось X