Решение квадратного уравнения x² +26x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 15 = 676 - 60 = 616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 616) / (2 • 1) = (-26 + 24.819347291982) / 2 = -1.1806527080183 / 2 = -0.59032635400914

x₂ = (-26 - √ 616) / (2 • 1) = (-26 - 24.819347291982) / 2 = -50.819347291982 / 2 = -25.409673645991

Ответ: x₁ = -0.59032635400914, x₂ = -25.409673645991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.59032635400914 - 25.409673645991 = -26

x₁ • x₂ = -0.59032635400914 • (-25.409673645991) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59032635400914, x₂ = -25.409673645991 означают, в этих точках график пересекает ось X