Решение квадратного уравнения x² +26x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 16 = 676 - 64 = 612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 612) / (2 • 1) = (-26 + 24.738633753706) / 2 = -1.261366246294 / 2 = -0.63068312314702

x₂ = (-26 - √ 612) / (2 • 1) = (-26 - 24.738633753706) / 2 = -50.738633753706 / 2 = -25.369316876853

Ответ: x₁ = -0.63068312314702, x₂ = -25.369316876853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.63068312314702 - 25.369316876853 = -26

x₁ • x₂ = -0.63068312314702 • (-25.369316876853) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63068312314702, x₂ = -25.369316876853 означают, в этих точках график пересекает ось X