Решение квадратного уравнения x² +26x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 17 = 676 - 68 = 608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 608) / (2 • 1) = (-26 + 24.657656011876) / 2 = -1.3423439881241 / 2 = -0.67117199406205

x₂ = (-26 - √ 608) / (2 • 1) = (-26 - 24.657656011876) / 2 = -50.657656011876 / 2 = -25.328828005938

Ответ: x₁ = -0.67117199406205, x₂ = -25.328828005938.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.67117199406205 - 25.328828005938 = -26

x₁ • x₂ = -0.67117199406205 • (-25.328828005938) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67117199406205, x₂ = -25.328828005938 означают, в этих точках график пересекает ось X