Решение квадратного уравнения x² +26x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 18 = 676 - 72 = 604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 604) / (2 • 1) = (-26 + 24.576411454889) / 2 = -1.423588545111 / 2 = -0.71179427255549

x₂ = (-26 - √ 604) / (2 • 1) = (-26 - 24.576411454889) / 2 = -50.576411454889 / 2 = -25.288205727445

Ответ: x₁ = -0.71179427255549, x₂ = -25.288205727445.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.71179427255549 - 25.288205727445 = -26

x₁ • x₂ = -0.71179427255549 • (-25.288205727445) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71179427255549, x₂ = -25.288205727445 означают, в этих точках график пересекает ось X