Решение квадратного уравнения x² +26x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 2 = 676 - 8 = 668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 668) / (2 • 1) = (-26 + 25.84569596664) / 2 = -0.15430403335983 / 2 = -0.077152016679914

x₂ = (-26 - √ 668) / (2 • 1) = (-26 - 25.84569596664) / 2 = -51.84569596664 / 2 = -25.92284798332

Ответ: x₁ = -0.077152016679914, x₂ = -25.92284798332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.077152016679914 - 25.92284798332 = -26

x₁ • x₂ = -0.077152016679914 • (-25.92284798332) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.077152016679914, x₂ = -25.92284798332 означают, в этих точках график пересекает ось X