Решение квадратного уравнения x² +26x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 20 = 676 - 80 = 596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 596) / (2 • 1) = (-26 + 24.413111231467) / 2 = -1.5868887685326 / 2 = -0.7934443842663

x₂ = (-26 - √ 596) / (2 • 1) = (-26 - 24.413111231467) / 2 = -50.413111231467 / 2 = -25.206555615734

Ответ: x₁ = -0.7934443842663, x₂ = -25.206555615734.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.7934443842663 - 25.206555615734 = -26

x₁ • x₂ = -0.7934443842663 • (-25.206555615734) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7934443842663, x₂ = -25.206555615734 означают, в этих точках график пересекает ось X