Решение квадратного уравнения x² +26x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 21 = 676 - 84 = 592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 592) / (2 • 1) = (-26 + 24.331050121193) / 2 = -1.6689498788071 / 2 = -0.83447493940356

x₂ = (-26 - √ 592) / (2 • 1) = (-26 - 24.331050121193) / 2 = -50.331050121193 / 2 = -25.165525060596

Ответ: x₁ = -0.83447493940356, x₂ = -25.165525060596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.83447493940356 - 25.165525060596 = -26

x₁ • x₂ = -0.83447493940356 • (-25.165525060596) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83447493940356, x₂ = -25.165525060596 означают, в этих точках график пересекает ось X