Решение квадратного уравнения x² +26x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 22 = 676 - 88 = 588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 588) / (2 • 1) = (-26 + 24.248711305964) / 2 = -1.7512886940357 / 2 = -0.87564434701786

x₂ = (-26 - √ 588) / (2 • 1) = (-26 - 24.248711305964) / 2 = -50.248711305964 / 2 = -25.124355652982

Ответ: x₁ = -0.87564434701786, x₂ = -25.124355652982.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.87564434701786 - 25.124355652982 = -26

x₁ • x₂ = -0.87564434701786 • (-25.124355652982) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87564434701786, x₂ = -25.124355652982 означают, в этих точках график пересекает ось X