Решение квадратного уравнения x² +26x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 24 = 676 - 96 = 580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 580) / (2 • 1) = (-26 + 24.083189157585) / 2 = -1.9168108424154 / 2 = -0.9584054212077

x₂ = (-26 - √ 580) / (2 • 1) = (-26 - 24.083189157585) / 2 = -50.083189157585 / 2 = -25.041594578792

Ответ: x₁ = -0.9584054212077, x₂ = -25.041594578792.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.9584054212077 - 25.041594578792 = -26

x₁ • x₂ = -0.9584054212077 • (-25.041594578792) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9584054212077, x₂ = -25.041594578792 означают, в этих точках график пересекает ось X