Решение квадратного уравнения x² +26x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 26 = 676 - 104 = 572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 572) / (2 • 1) = (-26 + 23.916521486203) / 2 = -2.0834785137972 / 2 = -1.0417392568986

x₂ = (-26 - √ 572) / (2 • 1) = (-26 - 23.916521486203) / 2 = -49.916521486203 / 2 = -24.958260743101

Ответ: x₁ = -1.0417392568986, x₂ = -24.958260743101.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.0417392568986 - 24.958260743101 = -26

x₁ • x₂ = -1.0417392568986 • (-24.958260743101) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0417392568986, x₂ = -24.958260743101 означают, в этих точках график пересекает ось X