Решение квадратного уравнения x² +26x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 27 = 676 - 108 = 568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 568) / (2 • 1) = (-26 + 23.832750575626) / 2 = -2.167249424374 / 2 = -1.083624712187

x₂ = (-26 - √ 568) / (2 • 1) = (-26 - 23.832750575626) / 2 = -49.832750575626 / 2 = -24.916375287813

Ответ: x₁ = -1.083624712187, x₂ = -24.916375287813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.083624712187 - 24.916375287813 = -26

x₁ • x₂ = -1.083624712187 • (-24.916375287813) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.083624712187, x₂ = -24.916375287813 означают, в этих точках график пересекает ось X