Решение квадратного уравнения x² +26x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 28 = 676 - 112 = 564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 564) / (2 • 1) = (-26 + 23.748684174076) / 2 = -2.2513158259242 / 2 = -1.1256579129621

x₂ = (-26 - √ 564) / (2 • 1) = (-26 - 23.748684174076) / 2 = -49.748684174076 / 2 = -24.874342087038

Ответ: x₁ = -1.1256579129621, x₂ = -24.874342087038.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.1256579129621 - 24.874342087038 = -26

x₁ • x₂ = -1.1256579129621 • (-24.874342087038) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1256579129621, x₂ = -24.874342087038 означают, в этих точках график пересекает ось X