Решение квадратного уравнения x² +26x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 29 = 676 - 116 = 560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 560) / (2 • 1) = (-26 + 23.664319132398) / 2 = -2.3356808676015 / 2 = -1.1678404338008

x₂ = (-26 - √ 560) / (2 • 1) = (-26 - 23.664319132398) / 2 = -49.664319132398 / 2 = -24.832159566199

Ответ: x₁ = -1.1678404338008, x₂ = -24.832159566199.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.1678404338008 - 24.832159566199 = -26

x₁ • x₂ = -1.1678404338008 • (-24.832159566199) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1678404338008, x₂ = -24.832159566199 означают, в этих точках график пересекает ось X