Решение квадратного уравнения x² +26x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 3 = 676 - 12 = 664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 664) / (2 • 1) = (-26 + 25.76819745345) / 2 = -0.23180254654975 / 2 = -0.11590127327487

x₂ = (-26 - √ 664) / (2 • 1) = (-26 - 25.76819745345) / 2 = -51.76819745345 / 2 = -25.884098726725

Ответ: x₁ = -0.11590127327487, x₂ = -25.884098726725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.11590127327487 - 25.884098726725 = -26

x₁ • x₂ = -0.11590127327487 • (-25.884098726725) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11590127327487, x₂ = -25.884098726725 означают, в этих точках график пересекает ось X