Решение квадратного уравнения x² +26x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 30 = 676 - 120 = 556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 556) / (2 • 1) = (-26 + 23.579652245103) / 2 = -2.4203477548968 / 2 = -1.2101738774484

x₂ = (-26 - √ 556) / (2 • 1) = (-26 - 23.579652245103) / 2 = -49.579652245103 / 2 = -24.789826122552

Ответ: x₁ = -1.2101738774484, x₂ = -24.789826122552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.2101738774484 - 24.789826122552 = -26

x₁ • x₂ = -1.2101738774484 • (-24.789826122552) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2101738774484, x₂ = -24.789826122552 означают, в этих точках график пересекает ось X