Решение квадратного уравнения x² +26x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 31 = 676 - 124 = 552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 552) / (2 • 1) = (-26 + 23.494680248941) / 2 = -2.5053197510585 / 2 = -1.2526598755293

x₂ = (-26 - √ 552) / (2 • 1) = (-26 - 23.494680248941) / 2 = -49.494680248941 / 2 = -24.747340124471

Ответ: x₁ = -1.2526598755293, x₂ = -24.747340124471.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -1.2526598755293 - 24.747340124471 = -26

x₁ • x₂ = -1.2526598755293 • (-24.747340124471) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2526598755293, x₂ = -24.747340124471 означают, в этих точках график пересекает ось X