Решение квадратного уравнения x² +26x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 32 = 676 - 128 = 548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 548) / (2 • 1) = (-26 + 23.409399821439) / 2 = -2.5906001785607 / 2 = -1.2953000892804

x₂ = (-26 - √ 548) / (2 • 1) = (-26 - 23.409399821439) / 2 = -49.409399821439 / 2 = -24.70469991072

Ответ: x₁ = -1.2953000892804, x₂ = -24.70469991072.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.2953000892804 - 24.70469991072 = -26

x₁ • x₂ = -1.2953000892804 • (-24.70469991072) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2953000892804, x₂ = -24.70469991072 означают, в этих точках график пересекает ось X