Решение квадратного уравнения x² +26x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 33 = 676 - 132 = 544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 544) / (2 • 1) = (-26 + 23.323807579381) / 2 = -2.6761924206188 / 2 = -1.3380962103094

x₂ = (-26 - √ 544) / (2 • 1) = (-26 - 23.323807579381) / 2 = -49.323807579381 / 2 = -24.661903789691

Ответ: x₁ = -1.3380962103094, x₂ = -24.661903789691.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.3380962103094 - 24.661903789691 = -26

x₁ • x₂ = -1.3380962103094 • (-24.661903789691) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3380962103094, x₂ = -24.661903789691 означают, в этих точках график пересекает ось X