Решение квадратного уравнения x² +26x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 34 = 676 - 136 = 540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 540) / (2 • 1) = (-26 + 23.237900077245) / 2 = -2.7620999227555 / 2 = -1.3810499613777

x₂ = (-26 - √ 540) / (2 • 1) = (-26 - 23.237900077245) / 2 = -49.237900077245 / 2 = -24.618950038622

Ответ: x₁ = -1.3810499613777, x₂ = -24.618950038622.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.3810499613777 - 24.618950038622 = -26

x₁ • x₂ = -1.3810499613777 • (-24.618950038622) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3810499613777, x₂ = -24.618950038622 означают, в этих точках график пересекает ось X