Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 35 = 676 - 140 = 536
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-26 + √ 536) / (2 • 1) = (-26 + 23.15167380558) / 2 = -2.8483261944195 / 2 = -1.4241630972098
x2 = (-26 - √ 536) / (2 • 1) = (-26 - 23.15167380558) / 2 = -49.15167380558 / 2 = -24.57583690279
Ответ: x1 = -1.4241630972098, x2 = -24.57583690279.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:
x1 + x2 = -1.4241630972098 - 24.57583690279 = -26
x1 • x2 = -1.4241630972098 • (-24.57583690279) = 35
Два корня уравнения x1 = -1.4241630972098, x2 = -24.57583690279 означают, в этих точках график пересекает ось X