Решение квадратного уравнения x² +26x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 36 = 676 - 144 = 532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 532) / (2 • 1) = (-26 + 23.065125189342) / 2 = -2.9348748106584 / 2 = -1.4674374053292

x₂ = (-26 - √ 532) / (2 • 1) = (-26 - 23.065125189342) / 2 = -49.065125189342 / 2 = -24.532562594671

Ответ: x₁ = -1.4674374053292, x₂ = -24.532562594671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.4674374053292 - 24.532562594671 = -26

x₁ • x₂ = -1.4674374053292 • (-24.532562594671) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4674374053292, x₂ = -24.532562594671 означают, в этих точках график пересекает ось X