Решение квадратного уравнения x² +26x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 37 = 676 - 148 = 528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 528) / (2 • 1) = (-26 + 22.978250586152) / 2 = -3.0217494138479 / 2 = -1.5108747069239

x₂ = (-26 - √ 528) / (2 • 1) = (-26 - 22.978250586152) / 2 = -48.978250586152 / 2 = -24.489125293076

Ответ: x₁ = -1.5108747069239, x₂ = -24.489125293076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.5108747069239 - 24.489125293076 = -26

x₁ • x₂ = -1.5108747069239 • (-24.489125293076) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5108747069239, x₂ = -24.489125293076 означают, в этих точках график пересекает ось X