Решение квадратного уравнения x² +26x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 38 = 676 - 152 = 524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 524) / (2 • 1) = (-26 + 22.891046284519) / 2 = -3.1089537154808 / 2 = -1.5544768577404

x₂ = (-26 - √ 524) / (2 • 1) = (-26 - 22.891046284519) / 2 = -48.891046284519 / 2 = -24.44552314226

Ответ: x₁ = -1.5544768577404, x₂ = -24.44552314226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.5544768577404 - 24.44552314226 = -26

x₁ • x₂ = -1.5544768577404 • (-24.44552314226) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5544768577404, x₂ = -24.44552314226 означают, в этих точках график пересекает ось X