Решение квадратного уравнения x² +26x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 39 = 676 - 156 = 520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 520) / (2 • 1) = (-26 + 22.803508501983) / 2 = -3.1964914980172 / 2 = -1.5982457490086

x₂ = (-26 - √ 520) / (2 • 1) = (-26 - 22.803508501983) / 2 = -48.803508501983 / 2 = -24.401754250991

Ответ: x₁ = -1.5982457490086, x₂ = -24.401754250991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.5982457490086 - 24.401754250991 = -26

x₁ • x₂ = -1.5982457490086 • (-24.401754250991) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5982457490086, x₂ = -24.401754250991 означают, в этих точках график пересекает ось X