Решение квадратного уравнения x² +26x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 4 = 676 - 16 = 660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 660) / (2 • 1) = (-26 + 25.69046515733) / 2 = -0.30953484266974 / 2 = -0.15476742133487

x₂ = (-26 - √ 660) / (2 • 1) = (-26 - 25.69046515733) / 2 = -51.69046515733 / 2 = -25.845232578665

Ответ: x₁ = -0.15476742133487, x₂ = -25.845232578665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.15476742133487 - 25.845232578665 = -26

x₁ • x₂ = -0.15476742133487 • (-25.845232578665) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15476742133487, x₂ = -25.845232578665 означают, в этих точках график пересекает ось X