Решение квадратного уравнения x² +26x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 40 = 676 - 160 = 516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 516) / (2 • 1) = (-26 + 22.715633383201) / 2 = -3.2843666167989 / 2 = -1.6421833083995

x₂ = (-26 - √ 516) / (2 • 1) = (-26 - 22.715633383201) / 2 = -48.715633383201 / 2 = -24.357816691601

Ответ: x₁ = -1.6421833083995, x₂ = -24.357816691601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.6421833083995 - 24.357816691601 = -26

x₁ • x₂ = -1.6421833083995 • (-24.357816691601) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6421833083995, x₂ = -24.357816691601 означают, в этих точках график пересекает ось X