Решение квадратного уравнения x² +26x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 42 = 676 - 168 = 508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 508) / (2 • 1) = (-26 + 22.538855339169) / 2 = -3.4611446608307 / 2 = -1.7305723304154

x₂ = (-26 - √ 508) / (2 • 1) = (-26 - 22.538855339169) / 2 = -48.538855339169 / 2 = -24.269427669585

Ответ: x₁ = -1.7305723304154, x₂ = -24.269427669585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.7305723304154 - 24.269427669585 = -26

x₁ • x₂ = -1.7305723304154 • (-24.269427669585) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7305723304154, x₂ = -24.269427669585 означают, в этих точках график пересекает ось X