Решение квадратного уравнения x² +26x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 43 = 676 - 172 = 504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 504) / (2 • 1) = (-26 + 22.449944320644) / 2 = -3.5500556793564 / 2 = -1.7750278396782

x₂ = (-26 - √ 504) / (2 • 1) = (-26 - 22.449944320644) / 2 = -48.449944320644 / 2 = -24.224972160322

Ответ: x₁ = -1.7750278396782, x₂ = -24.224972160322.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.7750278396782 - 24.224972160322 = -26

x₁ • x₂ = -1.7750278396782 • (-24.224972160322) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7750278396782, x₂ = -24.224972160322 означают, в этих точках график пересекает ось X