Решение квадратного уравнения x² +26x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 45 = 676 - 180 = 496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 496) / (2 • 1) = (-26 + 22.27105745132) / 2 = -3.7289425486799 / 2 = -1.86447127434

x₂ = (-26 - √ 496) / (2 • 1) = (-26 - 22.27105745132) / 2 = -48.27105745132 / 2 = -24.13552872566

Ответ: x₁ = -1.86447127434, x₂ = -24.13552872566.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.86447127434 - 24.13552872566 = -26

x₁ • x₂ = -1.86447127434 • (-24.13552872566) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.86447127434, x₂ = -24.13552872566 означают, в этих точках график пересекает ось X