Решение квадратного уравнения x² +26x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 46 = 676 - 184 = 492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 492) / (2 • 1) = (-26 + 22.181073012819) / 2 = -3.8189269871812 / 2 = -1.9094634935906

x₂ = (-26 - √ 492) / (2 • 1) = (-26 - 22.181073012819) / 2 = -48.181073012819 / 2 = -24.090536506409

Ответ: x₁ = -1.9094634935906, x₂ = -24.090536506409.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.9094634935906 - 24.090536506409 = -26

x₁ • x₂ = -1.9094634935906 • (-24.090536506409) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9094634935906, x₂ = -24.090536506409 означают, в этих точках график пересекает ось X