Решение квадратного уравнения x² +26x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 47 = 676 - 188 = 488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 488) / (2 • 1) = (-26 + 22.090722034375) / 2 = -3.9092779656255 / 2 = -1.9546389828127

x₂ = (-26 - √ 488) / (2 • 1) = (-26 - 22.090722034375) / 2 = -48.090722034375 / 2 = -24.045361017187

Ответ: x₁ = -1.9546389828127, x₂ = -24.045361017187.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.9546389828127 - 24.045361017187 = -26

x₁ • x₂ = -1.9546389828127 • (-24.045361017187) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9546389828127, x₂ = -24.045361017187 означают, в этих точках график пересекает ось X