Решение квадратного уравнения x² +26x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 48 = 676 - 192 = 484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 484) / (2 • 1) = (-26 + 22) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-26 - √ 484) / (2 • 1) = (-26 - 22) / 2 = -48 / 2 = -24

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -24.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -2 - 24 = -26

x₁ • x₂ = -2 • (-24) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -24 означают, в этих точках график пересекает ось X