Решение квадратного уравнения x² +26x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 49 = 676 - 196 = 480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 480) / (2 • 1) = (-26 + 21.908902300207) / 2 = -4.0910976997934 / 2 = -2.0455488498967

x₂ = (-26 - √ 480) / (2 • 1) = (-26 - 21.908902300207) / 2 = -47.908902300207 / 2 = -23.954451150103

Ответ: x₁ = -2.0455488498967, x₂ = -23.954451150103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -2.0455488498967 - 23.954451150103 = -26

x₁ • x₂ = -2.0455488498967 • (-23.954451150103) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0455488498967, x₂ = -23.954451150103 означают, в этих точках график пересекает ось X